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三角形三边关系 一、教学设计与策略 新一轮基础教育课程改革的重点之一就是将探究性学习方式引入课堂。探究性学习在教学中是指创设一种类似于学术(或科学)研究的情境,通过学生自主、独立地…

三角形三边关系

一、教学设计与策略

三年级的数学辅导

新一轮基础教育课程改革的重点之一就是将探究性学习方式引入课堂。探究性学习在教学中是指创设一种类似于学术(或科学)研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、收集与处理信息、表达与交流等探究活动,获得知识、技能、情感与态度的发展。依此,在设计本节课时,我以“三角形三边的关系”这一内容为载体,来引导学生经历真实有效的探究性学习过程,从而促进学生数学思维水平的不断提升。

“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论对学生来说理解起来并不是非常困难,我个人认为,此内容的教学价值更多的在于过程与方法。因此,在设计本节课时,我引导学生在旧知中得到启迪,在操作中感悟规律、在交流中形成共识、在验证中归纳规律。这样设计,目的是使学生在“忆”中“学,”“做”中“悟”,能够围绕问题主动地对问题进行猜测、验证、推理等数学探究活动,从而自己去探索问题,解决问题。

①知识目标:通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

②过程方法目标:在实验活动中,经历 “猜测——验证——结论”这一探索问题的过程,培养学生发现问题、提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

③情感、态度、价值观目标:提高学生自主探索和合作交流的能力,激发学生对数学的探究兴趣,并感受探索成功的喜悦。

“三角形三边的关系”是人教版课程标准教材小学数学四年级下册第五单元“三角形”中第二课时的内容。

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教学重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点:理解“当两边的和等于第三边时,不能围成三角形”。

任选三根小棒围三角形,发现有的能围成,有的不能围成。

怎样的三根小棒能围成三角形?怎样的三根小棒不能围成三角形?学生提出猜想。

学生自主尝试制定问题解决策略,教师适时进行补充。

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学生对一个例子进行研究。

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观察中引导迁移

操作中生成问题

操作中感悟规律

梳理实验结果,发现规律。

反馈操作结果。

学生对多个例子进行研究

将所学知识应用于实际,将问题深化,激发学生的探索欲望。

交流中形成共识应用中拓展规律

借助多媒体,消除学生实践操作与数学抽象之间的差异而形成的“误解”。

数学具有抽象性,现实原型与数学抽象之间往往有一定的差异。在探索“两边的和等于第三边时能否围成三角形”的问题时,由于操作材料都是有一定粗细的,因此,很多学生在实践操作时会产生“能围成三角形”的“误解”。这个问题通过实践操作往往很难解释清楚,因此,我借助多媒体的直观性、精准性,动态演示“当两边之和等于第三边时,三条线段重合,搭不成三角形”的过程,从而消除学生实践操作与数学抽象之间的差异而形成的“误解”。

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二、教学过程

一复习导入,回顾旧知

1出示钉子板,观察上面的两根橡皮筋同样现在把其中的一根向上拉,说说你观察到什么现象?

(围成了三角形,上面的绳子拉长了)

再拉一拉你会有什么发现?

(越往上拉,这根橡皮筋就会比下面的那跟长。)

2判断下面三个图形,哪个是三角形,为什么?

“围”是什么意思?

(线段的端点和端点连上)

3给你三根纸条你能围成三角形吗?(指名上来操作)

大家评价,并说说操作时要注意什么,围成三角形的关键是什么?

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既然用三根纸条围三角形那么容易,我们都来围围

(设计意图:先让学生观察钉子板上围三角形,调出学生的知识经验,一方面让学生要把第二根橡皮筋拉长才能形成三角形的另外两边,另一方面重现三角形的模型,强化对”每两条线段的端点相连”的认识,潜移默化地指导了围的方法,为后边的学习打下基础。)

(二)合作探究

1.明确活动要求。

分组操作,每组两根,分一长一短,俩根一样长,一根是另一根的一半,两根相差很大(比比哪组操作的又好又快)

当学生疑问只有两根不能操作时,让他们思考怎么变成成三根再围

师:变成三条线段了,就能围成三角形吗?

(板书:能 ?不能)

(设计意图:在学社生活经验和已有认知中,想象得到的都是能围成三角形的三条线段,头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角形模型。教师通过“给出两根纸条不能围成三角形——想办法变成三条——三条就能围成三角形吗?”三个小步骤的巧妙设计,打破了学生头脑中存在的三角形模型,引发学生思考:三条线段能不能围成三角形呢?给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会,让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。)

3生成问题:为什么都制作这成了三根小棒会出现有的能围有的不能围成三角形两种情况?你在操作前操作中思考过哪些问题或遇到了什么困惑?

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题根据学生的回答归纳展示问题

①有了三条边为什么还不一定能拼成三角形?

②拼成的是为什么能拼成的?

③没有拼成的为什么没能拼成?

④能不能围成三角形与什么有关?

⑤三角形三边之间有什么关系?

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4告诉学生给出的两根小棒的秘密

5探究围成三角形时边的关系

①围成三角形的学生说说你是怎么做的?(为什么把长的一根剪成两根说说理由你从哪里受到的启示)

②如果剪短的一根会是什么情况

③前面拼的两种情况摆放在一起作比较,

得出什么结论(三角形两边的和大于第三边)

④一根长是另根的一半长的小组拼成三角形没,说说你们是怎样剪的 ?分别展示一种围成等边三角形和一种围成锐角三角形

⑤刚才我们是通过已有的知识经验和实际观察得出三角形的两边之和大于第三边,而数学常常需要以数字说服人,在这里我们可以用哪些数字来证明?

(通过测量三条边的长度,再列式,最后作比较)

师强调:测量的单位用厘米,精确到十分位就可以了。

(设计意图:让学生经历从抽象到具体,从模糊到清晰的过程,使数和形有机的结合,使他们的认识得到进一步的提升。)

6研究两根纸条一样长的情况

①两根一样长的剪成三根后拼成没,指名上来拼拼.

用眼看好像是围成了,但闭上眼睛想想,剪开的两根要合拢才和另一根一样长,合拢时中间会靠紧,那两端该对在什么地方?会和另一根哪里对齐,两端对齐了,又会出现什么情况?两根会重在同一直线上,就围不成三角形了。刚才有的同学看到围成了,实际是我们的视觉误差,也有操作误差,其实中间没靠严,或者两端对得不够整齐。

②课件精确演示两边之和等于第三边时围的情况,也证明操作和观察的误差

(设计意图:学生将一条线段剪成两段,从理论上分析能够得到无数种不同的剪法,但围三角形的结果只会出现两种:能围成和不能围成。教师根据可能出现的实验结果进行设计,引导学生在操作和生生交流中一步步达成共识,形成结论。学生在剪围中思考,初步感受能不能围成三角形,不是在比较每一条险段,而是要看两条线段与第三条线段的关系,为后续教学做了铺垫。)

7不是剪长的一根就一定能围成三角形,统计的两根相差很大的的一组围的情况,从而引出任意一词,得出三角形任意两边的和大于第三边

8边的和改成两边之差又会是什么关系

(设计意图:运用数形结合观察,通过能与不能情况对比分析,视学生能有理有据地交流研讨,归纳出三角形边的关系,使学生的认识得到逐步完善。)

9读结论

10探究过程,梳理研究方法

我们一起来会员一下刚才的学习过程,说说大家是怎么知道三角形边的关系的?

小结:我们先通过复习,知道了两点之间线段最短,并把这个知识经验迁移到三角形两边的和大于第三边的发现上,并通过操作,测量,计算论证了三角形任意两边之和大于第三边。

(设计意图:渗透本节课所蕴含的数学思想方法,也对本课的知识进行梳理。)

(三)应用拓展。

1.判断下面三根小棒能否围成三角形。

,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米,那么第三根木条可以是多少分米呢?(取整分米数)

:怎样剪,使一根10cm长的小棒一定围成一个三角形。

问题一:第一刀一定不能剪在哪里?

问题二:第二刀剪在长一些小棒的哪里都行吗?

(四)全课总结。(略)

(设计意图:学以致用,并将学生的思维引向更广阔的数学世界,渗透区间观念,体验数学学习的乐趣)

板书设计: 三角形三边关系

三角形任意两边 之和大于第三边

任意两边之差小于第三边

能 ? 不能

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6 7 9 4 6 12

三反思

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在设计本节课时,我注重为学生提供合适的数学学习资料,引导学生通过自主探索来得出结论、理解结论。主要体现在以下三个方面:

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1、设置有效的问题情境。

问题激活思维。有数学思考的、富有挑战性的问题是引导学生探究知识的基础。因此在新课开始,我通过谈话,引出一个具有挑战性的问题——三角形是由三条线段围成的,那有三条线段是不是一定能围成三角形呢?学生对这一问题的思考较少,学生之间的认识存在差异。我利用学生对这一问题的不确定心理,展开讨论,激发学生进一步探究的欲望。这样设计,把静态的知识转化为动态的探索性问题。

2、引导学生经历真实有效的探索过程。

我认为,本节课的教学价值更多的在于过程与方法。因此,在设计此课时,我采取了以下的教学流程:谈话中生成问题——操作中感悟规律(明确操作任务、实施操作活动、反馈操作结果)——交流中形成共识——验证中归纳规律。这样设计,目的是使学生在“做”中“悟”,能够围绕问题主动地对问题进行猜测、验证、推理等数学探究活动,从而自己去探索问题,解决问题。

3、消除学生实践操作与数学抽象之间的差异而形成的“误解”。

数学具有抽象性,现实原型与数学抽象之间往往有一定的差异。在探索“两边的和等于第三边时能否围成三角形”的问题时,由于操作材料都是有一定粗细的,因此,很多学生在实践操作时会产生“能围成三角形”的误解。这个问题通过实践操作往往很难解释清楚,因此我将操作与推理相结合,然后再利用多媒体课件动态演示“当两边之和等于第三边时,三条线段重合,搭不成三角形”的过程,从而消除学生实践操作与数学抽象之间的差异而形成的“误解”。

加减法的意义和各部分间的关系_人教版四年级数学下册_教师之家

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推荐阅读:一年级小学生的辅导计划三篇

【导语】一年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的时期,勤奋学习不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础,为升学做好前期准备。以下是无忧考网整理的一年级小学生的辅导计划三篇,希望对您有所帮助。

【篇一】

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一、指导思想:

学生的个体差异是一个客观存在,因此学困生辅导工作是可缺的一环。树立“转化一个学困生和培养一个优生同等重要”和“教师不应该选择自己教育的学生,而应当创造适合于不同学生的教育”这一正确观念。

学困生转化工作是班级工作的重要环节。学困生是我的重点辅导对象,辅导要做到及时、全面、持之以恒。在学困生的转化工作上,要不但发现他们的闪光点,有进步及时表扬,树立信心,使学困生摆脱后进,赶上其他同学,为此我特制定学困生转化计划。

二、学困生名单:

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张斯于、原智龙、刘雨洁、李虹宇、刘广强、左行、周环

三、学困生形成原因情况分析:

1、父母对孩子学习不重视,或能力有限不能辅导孩子学习。例如李虹宇、刘广强、刘雨洁。

2、学生自身接受能力较差,例如张斯于、原智龙。

3、不少聪明的学生怕吃苦,对学习的兴趣不高。例如左行、周环。

四、具体措施:

1、培养学困生的自信心。只有树立起后进生的自信心,这是的转化工作的起点。

2、利用课堂时间相机辅导。在课堂上多提问他们,对学困生多提问一些基础知识,促使他们不断进步。当学困生作业出现较多错误时,教师要当面批改,指出错误,耐心指导。

3、课余时间个别辅导。在学困生之间让他们开展一些比赛,比如:看谁进步快。

4、家长和老师相配合。有能力辅导的家长我布置适当、适量的学习内容,让家长在家里对学困生进行协助辅导。实在无力辅导的希望家长配合做好监督的工作。定期到学困生家长进行交流,摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让学困生总结自己的进步。

【篇二】

一、指导思想

全面贯彻党的教育方针,落实新课程改革的实施办法,真正把教育面向每一个学生,面向学生的每一方面,全面提高学生的整体素质,为九年义务教育尽职尽责,努力奋斗,为提高全民族的文化水平贡献光和热。

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二、辅导对象

一年级1班全体学生。本班共有学生40人,他们语言表达能力很强,思维活跃,学习兴趣也比较浓,具有较强的自学能力、思维能力,反应快,能够独立完成作业,课堂发言积极,良好的学习风气已经形成。为能使他们的求知欲得到满足,智力得到开发,才能得到充分展示,需要对他们进行较深层次的教育。

三、辅导目标

三年级的数学辅导

通过辅导,帮助和促进这部分学生在全面发展的基础上,进一步提高他们分析问题、解决问题的能力,培养他们的创新意识和实践能力,开阔他们的眼界,争取使他们在增进知识和提高能力这两方面得到进一步的培养。

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四、辅导方式

⒈学优生:

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⑴对本班的优秀生进行培优思想教育,培养渴求知识的兴趣和愿望。⑵把对优秀生的辅导与学科竞赛结合起来,注意培养优秀生的自学意识和探究能力。

⑶每节课必有一道思维训练习题,借此加强对学优生的个别辅导,提升

学优生对数学的兴趣、爱好。

⑷教师要有计划、有目的的为学优生提供资料,介绍方法,发展他们的思维水平。

⒉学困生:

⑴加强对学困生的课堂管理,要经常提问学困生。

⑵通过各种方式调动学困生的学习积极性,改变他们厌学的心理,激发学习兴趣,变“要我学”为“我要学”。

⑶经常找学困生谈心,教育他们明确学习的重要性,、发现问题及时补课总之,要达到“堂堂清”、“天天清”、“周周清”。

五、辅导措施

1、充分利用课余时间,主动及时做好辅导工作。早读和晚自习下班要准时到位。

2、认真制订培优补差工作计划。定培训人、培训内容。

3、重视个体差异,针对个别学生知识缺漏下班个别辅导,并注意启发学生思考,不占用自修或课余时间集体讲课。

4、定期对培训的学生进行考试和检测,及时了解培训情况。

5、优秀生的辅导,与学科竞赛结合起来,作业设置与批改落到实处。

【篇三】

一、辅导对象:

本班共有学生16人,其中女生7人,男生9人。入学不久,学生活动力很强,活泼好动,特别是男孩子,又跑又叫的,心神难以集中。每个人的思想,品德都不成熟,处于形成的初步时期。对于学校班级的各项纪律、常规都不了解,心中集体主义观念还未形成,对于学习更说不上什么“勤奋、钻研、细心”的精神,学习目的还未明确,学习习惯正处于逐步形成的阶段。

本班学生家长对学生的期望都很高,把孩子视为掌上明珠,宠爱有加,并没有太多的时间和精力督促孩子的学习。学生的基础相差较大,有的能看图用一句完整的话,能用普通话进行口语交际,声音清楚,态度大方;有的单韵母只能勉强认识。但也有一部分学生都不会握笔;更不用说写字了。在数学方面,有一半学生数都不会数。更不用说加减法了。因此,在教学过程中,阻力较大,想要出成绩,就要因材施教,尽量从他们的实际出发,结合新课程的要求,练习生活实际,促进学生的个性发展和语、数素质的提高。

二、辅导目标:

通过辅导,帮助和促进这部分学生在全面发展的基础上,进一步提高他们分析问题、解决问题的能力,培养他们的创新意识和实践能力,开阔他们的眼界,争取使他们在增进知识和提高能力这两方面得到进一步的培养。

三、辅导方式:

、.课外个别辅导、

2.“一帮一,手拉手”互助小组。

,相互配合,提高教学质量。

四、辅导措施:

,帮助他们树立自信心,课堂上多鼓励来调动他们的学习兴趣。

、多讨论、多启发的方式进一步积累知识,形成一定的知识体系。

,实施课堂分层教学,让每位学生在课堂上都有所得,在知层次的提高。

,做到有的放矢。让他们之间相互交流、相互质疑,并且让他们帮助一些后提高他们的能力。

三年级的数学辅导

,教育他们要脚踏实地,实事求是。经常与他们沟通,深入了解他们的学习和生活。

五、辅导效果:

三年级的数学辅导

为全面提高教学质量,出色完成学校制定的培养目标,力争让本班学生做到学科基础扎实、学业成绩优异、思维敏捷、学习能力超群的学生,为他们脱颖而出创造条件,从而造就一批实践能力强的人才,为学校增光。

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资料简介:

【精品】三年级下数学教辅(同步辅导及作业) 人教版新课标 23. 面积的含义 辅导模块 一、面积的含义 物体表面的大小或平面封闭图形的 大小叫 做面积。 给大小两个三角形涂色,面小的三角形涂色的时间就短,面大的三角形涂色的时间就长。 我们就说面大的三角形面积比较大,面小的三角形面积比较小。 【例题1】填空。 数学书的封面的( )就是数学书封面的面积; 文具盒( )的大小就是文具盒面的面积; 凳子( )的大小就是凳子面的面积 解:数学书的封面的大小就是数学书封面的面积; 文具盒表面的大小就是 文具盒面的面积; 凳子表面的大小就是凳子面的面积。 二、封闭图形 像这几个图形我们把它叫做封闭的图形。 封闭图形就是没有缺口,从头到尾 都 是相连的。 封闭图形的大小就叫它们的面积。 不封闭的图形没有面积。 三、认识面积的方法 1、 观察法 表面大的物体面积就大; 2、重叠法 重叠后有多余表面的面积就大; 红色面积大于蓝色面积 3、测量法 用 作单位进行测量, 多的表 [来自e网通客户端]

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