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八年级下册数学教学计划

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《二次根式》

【学习重点】二次根式的化简和运算。 【学习难点】正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。 【学习内容】教材P2~21 学 习 过 程 【活动一】二次根式的概念及性质(认真思考,独立完成——8分钟) 1. 下列各式中,是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 要使有意义,则应满足的条件是( ) A. =1 B. C. D. 3. 要使式子有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 如果,则( ) A. B. C. D. 5. 下列各式不成立的是( ) A. B. C. D. 6. 若,则实数在数轴上的对应点一定在( ) A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 归纳:(1).__________________________叫做二次根式。 (2).二次根式 在实数范围内有意义的条件是________________ (3). 二次根式的性质:_______________ _________________ 【活动二】二次根式的乘除(认真思考,独立完成——8分钟) ( ) A. B. C. D. ( ) A. B. C. D. 归纳:对二次根式的乘法规定___________对二次根式的除法规定____________ : (1) (2) (3) (4) 【活动三】二次根式的加减(认真思考,独立完成——8分钟) ( ) A. B. C. D. :____________,=___________________ =_____________________ 归纳: 二次根式加减时,可以先二次根式化成________________________________, 再将被开方数__________的二次根式进行_____________. : (1) (2) 【活动四】二次根式综合(认真思考,独立完成——10分钟) .=_________________ : (1) (2) (3) (4) (5) (6) ,,求下列各式的值 (1) (2) (3) ,实数、在数轴上的位置, 化简 第二十一章二次根式章末复习 课堂检测 ( ) A. B. C. D. ( ) A. B. C. D. :(1)=_________ (2)=___________ : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

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根与系数的关系同步测试题

一、填空题:

数学练习题初三根与系数的关系1、以 为两根的一元二次方程是 。

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2、已知关于x的方程x2 m2x m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y2 5my 7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=_______.

k-1=0的两根之差等于6,那么k=______.

3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______.

5、已知a2=1-a,b2=1-b,且a≠b,则(a-1)(b-1)= ______.

6、若α、β为实数且|α β-3| (2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)

二、解答下列各题:(每小题6分,共36分)

1、设x1,x2是方程2×2 4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值

(1)(x1 1)(x2 1);(2)x12x2 x1x22; (4)(x1-x2)2;

2、已知关于x的方程x2 (a 1)x b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根.

3、已知x1 ,x2是关于x的方程x2-2(m 2)x 2m2-1=0的两个实根,且满足 ,

求m值.

4、已知关于x的方程x2 2(m-2)x m4 4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m值并解此方程.

5、已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x 4(m-1)=0的两个根,求m的值.

6、已知关于x的方程 3 x2 – 10 x k = 0有实数根,求满足下列条件的k的值:

(1)有两个实数根 (2)有两个正数根 (3)有一个正数根和一个负数根.

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