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2019届九年级上学期人教版数学第七周《实际问题与二次函数》辅导总结(pdf版)!九年级上数学辅导

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九年级上数学竞赛辅导 圆的有关性质

圆的有关性质

例1、如图,O为圆心,若已知圆心角∠AOC = x°,则∠CBD为 ( ) (A)180°– x° (B)90°– x° 11 (C) x° (D)90°– x°

22

(2005年江苏省第二十届初中数学竞赛第1试)

,那么弦 D的度数小于180°,且 AB 2CD例2、在同圆中,C

AB和CD的大小关系是( )

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A.AB>CD B.AB=CD C.AB

例3、如图,AB为⊙O的直径,诸角p、q、r、s之间的关系

(1) p = 2q;(2) q = r;(3) p + s = 180° 中,正确的是 ( ) (A) 只有(1)和(2) (B) 只有(1)和(3) (C) 只有(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3)

(2005年江苏省第二十届初中数学竞赛第2试) 例4、如图,AB是⊙O的直径,C为AB上的一个动点(C点不与A、B重合),CD⊥AB,AD、CD分别交⊙O于E、F,则与AB·AC相等的一定是( ) (A)AE·AD (B)AE·ED (C)CF·CD (D)CF·FD (2003年江苏省第十八届初中数学竞赛试题第2题)

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例5、如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上运动(不与点A,B重合)。作弦CD⊥AB,并作∠DCO的平分线交⊙O于点P,在点C运动过程中,点P与点A,B的距离是否相等?证明你的结论。

例6、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的⊙O,对角线AC是直径,AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=,求四边形ABCD的周长。(1999年全国初中数学竞赛题)

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2013-4-7

C

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九年级上册数学同步辅导

九年级上册数学同步辅导 帮助学生复习课上没有听懂的内容,帮助学生更为系统地巩固所学内容,介绍解题的方法与技巧,打牢基础,事半功倍地提升学习效率!

平面直角坐标系

一、目标与要求

,了解平面上确定点的常用方法。

,激发学生的学习兴趣。

,来判定图形的移动过程。

,和数形结合的意识。

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二、重点

掌握坐标变化与图形平移的关系;

有序数对及平面内确定点的方法。

三、难点

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题;

利用有序数对表示平面内的点。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)其中a表示横轴,b表示纵轴。

:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,竖直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点。

、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。

(4)点到轴及原点的距离。

点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

(1)关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数。(横同纵反)

(2)关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。(横反纵同)

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(3)关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)

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