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能推荐一些高中数学总结性辅导书?!高中数学概率知识辅导

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最近这个回答有很多人关注点赞和评论,也有很多孩子们私信我,但因为我平时比较忙,实在是不能及时回复,所以在此我重新更新这篇文章,这篇文章的行文思路大致已从一个初升高的孩子为起点,一直到高三,而贯穿全文的主线是学习时间,暗线是我们在数学学习中不得不碰到的东西,就是参考书。首先声明,这篇文章还有比较强的主观色彩,只是我先作为一个学生,最后到老师,的一些体验和感受。鞋合不合适只有脚知道,而具体的数学参考书适不适自己,到底能不能提分这个还要看每个人自己的体会,所以有不同意见的,欢迎友善的交流,要是有新出的一些好的参考书可以向我推荐,我可以去购买做一个简单的测评,还有本文所举例的参考书都是市面上常规可以轻易购买到的,而一些已经绝版的或者是学校帮忙订的本地小众书,一些小出版社小机构出的书,在这里就不作赘述,而原来我的回答将作为高三提分参考书推荐的一个模块呈现在这篇文章里。全篇整理起来工作量很大,预计需要花很长一段时间,这篇文章才能全部完成,在更新的过程中有可以交流推荐书籍的,欢迎私聊我交流,交流时劳烦您带上书名全称和封面截图。

先做下简单的自我介绍,我当年在衡中搞竞赛严重偏科,不是顶尖学霸,也没上清北这种顶尖名校。但我个人是货真价实的,2018年全国一卷理科数学的150分,而且数竟有国奖,我不是什么数学天才,我只是一个高考大省逼出来的小镇做题家。我从事数学教育,本身就是数学参考书书的狂热爱好者和狂热的收集家,市面上流通的数学参考书不敢说100%,但至少有80%我都亲自看过做过,有很一大部分是我高一到高三亲自做的,还有一部分是毕业之后从事教育工作后,又专门买了一个遍,都做了一遍,下面回答有图片为证,所以我的回答大家可以参考下。人外有人,天外有天,知乎上的数学顶尖高手很多,光我关注的都有100多个,所以我的回答没办法提高你的数学素养,让你成为顶尖的数学人才,但是如果你想在高考取得一个比较好的成绩,我相信我的回答能给你的复习提供一定的思路。还有我对浙江卷江苏卷和上海卷不是特别了解,但是我坚信,高考数学的总体复习和学习思路是大致相同的,只是每个省有不同的考试说明和考纲,还有每张卷子上题型不太一样。平时时间不是特别充裕,私信和评论就不能一一及时回复了,要是有问题交流可以走付费咨询。

现在我们就开始了,本文较长,需要大概占用一点的时间阅读,如果你有耐心读完,相信对你会有一定的帮助。

参考书公司出版社整理

在买参考书之前,先知道参考书都是哪些家出的,这是很有必要的。

市面上主流的教辅基本出自于三大教育机构和几大大学出版社

市面上现在主流的三家巨头教辅机构分别是位于郑州的天星教育,位于北京的外研社众望教育和曲一线教育,这三巨头现在基本门类最全的,而且图书质量还可以的,应该是天星教育,外研社众望教育次之,曲一线这几年基本退步比较明显了,但是又因为做出了精品教辅53,所以实力也依然很强劲。买教辅的话,如果认牌子推荐这三家的教辅质量基本中等偏上,大概率不会踩坑。

金星教育,王后雄,天一,金太阳等已经被这三巨头远远的甩在了后面。

由重点大学出版社出版的精品教辅,这几年也攻占了教辅的市场,要出名的就是浙大优学,清华大学出版社,中国科学技术大学出版社,华东师范大学出版社等出版的一些书籍,这些出版商依靠着重点大学的很多高等教育的资源,新聘请一些在职老师和有经验的教学能手来编写一些精品的教辅,但是这些书籍质量参差不齐,需要咱们争大眼睛看看,而本文章后面的杂书测评,也会对一些比较出名的书进行介绍。

有一句话我一定要说一下,各个教育机构和出版社的书都是互相抄袭的,这在行业内是公认的事实,所以在同等类型的书籍购买上,也不要有选择纠结症,都大差不差的。

初升高衔接篇

对于刚上高中的孩子们,咱们要明白一个事情,就是初中和高中数学知识存在巨大的衔接漏洞的首先要做的就是初升高衔接,初中高阶推荐的资料是这几本,基本上市面上初升高衔接数学学科内容都大同小异。

高中数学概率知识辅导

初升高不只有内容和知识的衔接,初中高还一定要明白高中数学学的是什么样的教材。基本现在市面上通行的有两种教材,这也是陪伴我们最久的老朋友,因为高中的教材是高考出题的题库,这是非常具有参考价值的,绝大多数题型都来源于教材,一种是旧版人教版的,一种是新版人教版的,这两种教材内容有部分的删减,但主体内容大都一致。教材的改革和高考的改革直接相对应也是值得大家注意的,在高中数学学习之前先要预习教材,这是最关键的。

推荐一套其他重点高中编写的内部教材,它的内容和深度略有提升,可以当做人教版教材的补充。

高一高二知识学习篇

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至于马上就要进入高中,高一高二两年是要学习玩高考考纲内的所有知识,这是已经可以确定的,一本教材都需要买配套的教辅,我推荐教材的配套教辅做得比较好的有教材帮,蓝皮的53,同学教材,解透教材,教材划重点,王后雄(王后雄这个就见仁见智了,有些人觉得好有些人觉得不好,但是我个人认为王后雄他的题有点老了,但是内容和知识应该没有什么大的问题)

如果真让我选出个比较好的话,我个人还是比较推荐教材帮,每本书配完叫辅之后美易本书还进行题库训练,那这块的话比较好的书有一遍过单本,高中必刷题,金考卷活页题选等。

还是那句话教辅的题大都相互抄袭,所以说题量到位,知识点学会就可以,不用太去纠结一些别的。至于高一高二想在重难点有很大提升的同学,可以参考我后面高三的一些回答和后面的杂书测评和竞赛自招书推荐。

高三复习篇

一个高三的学生数学究竟如何备考?大致分为两个阶段,第1阶段是低于120分的快速达到120分,第2阶段达到120分以上就要学习压轴题的题型梳理和解法,并对填选的一些二级结论做一个必要的掌握。

第一阶段。如果您已经能稳上120,请直接跳过该阶段。

数学的公式和二级结论比较繁琐,需要准备一本知识点和公式组成的参考书籍,已被平时做题遗忘,迅速查阅增强记忆。而此类书籍市面上主要流通的无外乎两本,一本叫知识清单,一本叫资源库。图就放在下面了。

这两本书都可,都是大机构曲一线和外研众望教育出的书,每年都会有学生反馈知识清单的东西太少,但资源库的东西又太多,其实单单应付高考的画知识清单上的知识,基本已经足够,经过这么多年的改版我当年高一就购买了这样一本书,一直看到了高三翻烂,这类工具书就是快速查找数学公式,自己用一本自己熟悉的即可,而资源库附有大量的例题和比知识清单的略多的结论,同样也是值得基础薄弱的孩子们参考。

知识查阅类工具书推荐完了,下面就推荐一下一轮复习用的一些参考书。

首先要认真刷完一本知名教育集团出的一轮复习资料,大部分学校发的书,比如步步高,三维设计,世纪金榜,高考调研,赢在微点,衡水学案,等定价超过90块钱的一轮资料,不太推荐,因为这些书每卖出一本学校能提几十块钱的成,学校也需要发展对吧,而且这些书都有一个巨大的缺陷,他们的答案一般都不是特别详细,我当年学校发的是赢在微点,我直接扔到垃圾桶里了,推荐大机构的书,比如曲一线天星理想树,具体的,高考帮,600700,53都挺不错的。

主流通用的基本就这三本了,其实内容基本都大同小异,因为高考复习资料互相抄袭,这在圈内已经是公开的秘密,但一轮资料肯定是越详细越厚越好,经过我简单的测量,三本中最后最详实的无疑是高考帮无疑,而且高考帮似乎还是定价最低的。一些小机构出的一些书也可以作为参考,这里只是举一些例子。

王后雄,这个当年做的时候感觉题稍稍有点偏,也题目比较老套,不知道这几年怎么样,但估计都大同小异,原因同上。

然后你要弄到当年当年的高考考纲和考试说明,并买一下近10年的真题,就是说推荐大家先刷真题分类训练,按照一轮复习的进度,最后一轮复习完之后再成套的刷题,对每种题型总结对应的方法。以导数为例,基本题型就是分类讨论,零点问题,隐零点代换,数列不等式,双变量,端点效应等,在每种题型都总结对应的方法。值得注意的一点,考纲上没有明确要求掌握的,尽量不要去碰,绝大多数二级结论在使用时需要提前证明,看到有答主回答推荐微积分高等数学的的,纯属扯淡,难道高考想用泰勒展开看系数的时候还要先证明泰勒中值定理吗?

真题系列的各家机构都大同小异,在这里不做推荐,大家看着选择给大家放几张图。

真题成套集合系列。

高考真题分类系列

我觉得在一轮复习里知识点的复习巩固和题型的梳理总结要同时进行,也就是说在我的教学体系里一轮复习二轮复习是放在一块的,而总结题型的书在这里给大家推荐一些。

这几本是我做过,觉得还挺不错的,值得购买,组合数学出的高考题型全归纳这本书梳理的比较详细,但是难度略有欠缺,浙大那本书是比较新,而作者,许老师是人教版教材的编者之一,总结的语言非常的精炼,但是还是难度不够大,我个人比较推荐的还是试题调研mook系列,每月都出一本,不贵也就几块钱,干货比较足也比较浓缩,重点是比较省时间,高三节省时间是最关键的。

市面上还有其他几本可以买来看看,应该也就大同小异

等真题做完了你要做的事情,就是去见一些新题和比较质量高的模拟题。还是那几家几家教育公司的都可以买一下,比如45套,43套,38套等,这些题就是训练熟练度找题感用的,不要希望他押中高考题,基本不是特别现实。

还有一类书相对比较鸡肋,适合专题知识点有漏洞的,就是专题题库系列,这类书的代表就是高考必刷题,53题霸,一遍过高考板,高考题库,这类书一般一小本负责一个专题,全部试题答案也比较详细,没有知识梳理和总结,这些书是在基础知识和题型梳理完毕之后还有一定的漏洞,或者想增加某些特定类型题的做题速度,在确定知识点有漏洞的情况下,可以买来做一做。

值得一提的是,120分是一个有趣的分数线,因为高考数学的基础题和中档题就是120分,这在命题时是有严格的把控的,也就是说只要智力正常的人经过比较系统的复习,都是能达到这个分数的,回想一下你平时没考到120的情况,只有两种情况,一种是你压根就没好好学,一种是你把基础题和中档题不该错的反复训练的题给算错了结果难题也没做出来,所以就到120分以下了。数学学科的提分过程是一个循序渐进的过程,慢慢来,不要一上来就冲刺140,首先应该保证不该错的题不要错。

所以考120分以上很容易,只需要把基础知识和基本题型梳理完,然后保证不该错的题别算错,压轴题哪怕不怎么会也可以轻松拿到。

第2阶段,Congratulation,你已经对高考数学有一个基本的了解了,你的水平将会更进一层楼。

等到你能稳稳考120分以上,你就要开始操心怎么样拿高分甚至满分了,挡在你前面的很有可能是圆锥,导数,数列等压轴题,还有就是每张卷子上有2~3道,题型复杂多变的压轴小题,对于圆锥曲线和导数我推荐猿辅导的满分之路系列

,然后配以大量的刷题,当然圆锥曲线和导数还有很多其他的书写的也都非常不错,但是我只能这么说,这两本书是最省时间的,关于圆锥曲线和导数的突破,需要参考大量的书籍才能做一个系统总结,我在下面详细的介绍,这两道压轴题对绝大多数的高三孩子来说的话,这两本书其实基本够用。

导数

说到导数就不得不提到全国一个专门研究导数题型的老师叫王海刚,老师的水平是非常高的了,看完王老师的导数书,感觉其他一些除了满分之路的导数书,瞬间被比成了渣渣,但是书中难度还是有点偏大,适合高一高二的孩子们,看高三的话,时间估计不太够用,是初中的一些二级结论,直接神的话恐怕会扣分这个要注意,王海刚老师的导数三部曲基本是高考导数的一个高阶题典了。但是我要画重点,这三本书不推荐高三的孩子们看,王老师的书主要还是因为知识体系的庞大和清晰程度之高没有办法做到精炼,不然基本上就全国无敌了。

圆锥圆柱形的话基本掌握硬解定理和极坐标和参数方程之后,剩下的就是去总结二级结论和模型了,除了满分之路之外,推荐这几本。

圆锥曲线还有一本书,我一定要说一下

这本书一言难尽,谁用谁知道,看完之后基本浪费时间,对高三的孩子来说做题基本没有太大的帮助,后面附赠的二级结论可以当做查阅的参考书,适合老师们使用。应届高三高考,请逃离这本书。

数列的话,目前市面上没有什么特别好的书,有几本凑合看的就是 新高考数学你真的掌握了吗?数列与不等式等等

,2019年全国一最后一道数列题考的是二阶递推数列,那是原来我学竞赛的时候学的知识,如果你想在数列这一块学的比较拔尖的话,建议你去看一下相关的竞赛参考书籍,重点了解大量递推公式和常规的放缩求和,但是我丑话也放在前头,这个知识点恐怕以后不会再考了。有部分人认为概率统计也会成为压轴题,我就想问,你学过的概率统计整个体系除了排列组合之外,哪个知识点抠出来可以当压轴题的难度,排列组合不是全国卷的考察重点,一般是考一个小题,而概率统计要想成为压轴题,必须融合导数,圆锥和数列等传统压轴题的知识点,才能让整体难度有所升级,参看2018年和2019年的一卷的概率统计大题。

至于填选压轴,目前只有多刷题这么一条路。你见过的题都越多,你积累的二级结论就越多。一个真正的解题高手,一套全国卷,选择填空应该控制在40分钟以内。填选好像也有几本不错的书。也可以用小题狂练,小题狂做,小题大做类似的书来训练。

全国卷高考压轴题的解析,有一本挺不错的书是浙大优学的,但是年代有点久远。

我的个人见解是高考数学的复习,只有一轮复习和刷题找手感两个时间段。基础知识的漏洞务必要在一轮复习解决,一轮复习完之后,你还需要对每个知识点的题型都有所了解。在刷题阶段就是要把每个知识点的题型练会练熟练。

我做一个简单的总结,贯穿全文的一句话是,高考数学本质上考的是你在有限时间内,题型掌握程度和熟练程度,当然也对你的心理状态有很大的要求。所以高考数学要想取得高分,就是机械的看书,刷题,总结,看书,刷题,总结,日复一日的循环,我们的终极目标是在高考之前见过最多的题型,而且每种题型都做的足够熟练,考试时候就算碰到没见过的题也不用害怕,因为一张卷子总有那么一两个题是创新题,大题把能写的过程写一写,选择填空,不会的就蒙一蒙,题肯定不超纲说不定就做出来了,就算没做出来,我觉得考145分对绝大多数人来说也是一个不错的选择,当然如果你的水平冠绝古今,当我没说。

竞赛自招强基推荐

高中数学概率知识辅导

竞赛和强基计划需求的孩子们竞赛书和自招书会专门给大家做测评和推荐。

数学竞赛的话就推荐基础入门是浙大的一试华东师大的竞赛教程,竞赛的基础知识大多跟高考难题其实比较相似,大部分学竞赛的时候主要在平面几何和数论还有组合数学上会卡死,因为这是高中数学不接触或者是接触的比较少的,在刚开始学的时候要着重在这上面下功夫,而且参加竞赛的孩子是需要学习高等数学和线性代数概率统计的一些基本理论的,这对做竞赛题有很大的一个帮助。

而后期需要分专题突破,就推荐浙大优学的竞赛专题讲座和华东师大的竞赛小蓝皮儿。

我当年突破自己的竞赛薄弱方向就是靠的这两套书,效果非常好这两套书比较经典,题也比较精炼,所以说快速突破薄弱点就靠这两套书了。

竞赛到了后期已经不是书籍所能帮助的了,主要靠的是智商和带队老师的科学指导。

自主招生和强基计划也写两本,因为今年刚刚开始推行强基,所以说建议大家慎买。而自主招生已经取消,所以说自主招生的书的话,我觉得比较好的,老书可以参考的就放到咱们的杂书测评里了。

杂书测评

看到有好多回答浙大优学的。基本那些书我都买过看过100多本。图片为证。

但是我要实话实说,浙大优学系列的书,绝大部分不适合高三应届高考生看,画重点,浙大优学绝大多数数学书不适合高三应考学生看,书中太过于强调一些奇思妙解,去研究一些偏题怪题,推崇一些所谓的秒杀大招,但就像我说的,高考本质上考的是你在有限时间内,对常见题型的一个熟练程度和你的心理素质。那些所谓的大招,你在考场上能马上想到的又有几个?写上去能得满分的又有几个?作为数学爱好者,或者是低年级的学弟学妹,我觉得浙大优学的部分书籍可以阅读一下,增长见识。但高三党就算了吧,高三还是以高效提分为核心目标。

还有高考数学你真的掌握了吗?,这套书一旧版共有4本,推荐其中的五章和圆锥曲线,函数那本书的导数部分纯粹是瞎扯淡,上面挑的题又老又难,给的一些方法在很久以前就开始扣分了,数列那本书是接近竞赛难度的,我当年高一看完之后有挺大的收获,但是内容离高考太遥远了,圆锥曲线那本书,一些模型和结论是比较实用的,但是没有教大家最核心的联立方法,建议配上猿辅导的满分之路一块看,效果会更好一点,5章那本书编得十分不错,二级结论还算比较实用。哦,对了,这套书现在在更新了,叫新高考数学你真的掌握了吗,已经出了4本,是由于编书的人水平有限,感觉跟原来差不多,只是更加接近高考难度了。

基础2000题和决胜800题,这两本书都是高考的真题,高考真题哪有不好的,重要的是在题库里的筛选和答案给的解析,大家可以做一下,这里不做具体的评测,见仁见智。

绝大多数的竞赛书,高等数学书,对即将参加高考的人来说,几乎没有任何帮助,这些书适合数学爱好者在高一高二的时候看,高三再看这些容易走火入魔。它能带给我们的也就是一些难题的思考方向,但是考试毕竟是考试,你大题就算一眼看出来的答案,你敢直接往上写吗?

各个出版社还有很多主流书,要全部测评是一个很大的工程,预期需要花很长一段时间,我没有全部拍照测评介绍,等有空我一定补上。还是那句话,有一些好书推荐交流的,欢迎私信我评论实在是没空一一的及时回复了,望大家见谅,有需要高中数学教辅规划推荐的,可以付费咨询我。

本文章永远未完待续…………………………后期会定时定期补充,毕竟学习是没有止境的。

推荐阅读:高中数学知识点:条件概率及互相独立事件

一、条件概率

二、独立事件

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三、热定预测

高二

条件概率是一种带有附加条件的概率。是指若事件A与事件B是相依事件,即事件A的概率随事件B是否发生而变化,同样,事件B的概率与随事件A是否发生而变化,则在事件A已发生的条件下,事件B出现的概率称为事件B的条件概率。条件概率就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B),读作“在 B 条件下 A 的概率”。P(A|B)=P(AB)/P(B),P(B|A)=P(AB)/P(A)相互独立事件: 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。更多相关知识点见理科知识点。预测高考可能会对独立事件的概率、n次独立事件的概率、n次独立重复试验的概率、二项分布重点考察。解答题仍会保持中等难度,分值约为10分。条件概率与互相独立事件在的课程中就已经还是涉及。

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从初中到高中高一新生同学们的学习感觉怎么样?对于高一数学学习知识点内容是不是好接受?今天上海爱智康老师给大家准备了”高一概率统计知识点(全)”,帮助大家复习或者预习高一数学知识,更好的吸收所学内容!

高一概率统计知识点(全)

,概率和统计

高中数学概率知识辅导

(约12课时)

(1)算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。

②通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。

(2)基本算法语句

经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句–输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。

(3)通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

(约8课时)

(1)在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。

(3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

(4)了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。

(5)通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。

高中数学概率知识辅导

(约16课时)

(1)随机抽样

①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

②结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。

③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。

④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

(2)用样本估计总体

①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图(参见例1),体会他们各自的特点。

②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。

③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释。

④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异。

⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

小编会陪大家高中三年,给大家提供学习知识和高考资讯新闻,如果有需要可以CTRL+D收藏网站及时获得资讯。学而思爱智康网站尊重原创文章,如有侵权,请及时与我们联系,感谢您的阅读。

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